Question

阅读下列计算过程：
99×99+199=99²+2×99+1=（99+1）²=100²=10⁴
（1）计算：999×999+1999=

 

=

 

=

 

=

 

；
9999×9999+19999=

 

=

 

=

 

=

 

；
（2）猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？写出计算过程．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：（1）根据99×99+199=99²+2×99+1=（99+1）²=100²=10⁴所示规律，通过变形，将999×999+1999和9999×9999+19999化为完全平方的形式，即可计算；
（2）根据（1）总结的规律，列出完全平方式计算．

解答：解：（1）根据99×99+199=99²+2×99+1=（99+1）²=100²=10⁴所示规律，得
999×999+1999=999²+2×999+1=（999+1）²=1000²=10⁶；
9999×9999+19999=9999²+2×9999+1=（9999+1）²=10000²=10⁸．
（2）根据（1）中规律，9999999999×9999999999+19999999999=（9999999999+1）²=10000000000²=10²⁰．

点评：此题考查数字的变化规律，以完全平方公式为基础，由特殊问题找到一般规律，再利用规律解题．