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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    设x1，x2是一元二次方程x2-3x-2=0的两个实数根，则x12+x22的值为
     
    ．
    考点：根与系数的关系
    专题：计算题
    分析：根据根与系数的关系得到x1+x2=3，x1x2=-2，再利用完全平方公式得到
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    =（x1+x2）2-2x1x2，然后利用整体代入的方法计算．
    解答：解：根据题意得x1+x2=3，x1x2=-2，
    所以
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    =（x1+x2）2-2x1x2
    =32-2×（-2）=13．
    故答案为：13．
    点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．
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    		3
    ，CE=5，则AE的长为
     
    ．

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    已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2013个图形中直角三角形的个数有
     
    个．

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    大于-3而小于2的所有整数的和是
     
    ．

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    有理数的乘方：求几个
     
    的积的运算，叫做有理数的乘方．aa…a（n个a）=
     
    ．乘方的规律：负数的
     
    次幂是负数，负数的偶次幂是
     
    ；正数的
     
    次幂是正数；0的任何正整数次幂是
     
    ．

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    如图，已知D、E在BC上，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2，∠1=105°，∠BAE=70°，则∠CAE=
     
    ．

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    下列食品商标中不是轴对称图形的是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    同学们，我们在《有理数》这一章中学习过绝对值的概念：一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|．实际上，数轴上表示数-3的点与原点的距离可表示为|-3-0|=3：数轴上表示数-3的点与表示数2的点的距离可表示为|-3-2|=5，那么，
    （1）数轴上表示数3的点与表示数-1的点的距离可表示为
     
    ；数轴上表示数a的点与表示数2的点的距离可表示为
     
    ；
    （2）请同学们利用数轴探究|a-2|+|a+1|的最小值；并写出你的解题过程．（提示：结合数轴对数a的范围进行分类讨论）

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