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若⊙O的半径长是4cm,圆外一点A与⊙O上各点的最远距离是12cm,则自A点所引⊙O的切线长为(  )
A.16cmB.4
3
cm
C.4
2
cm
D.4
6
cm
根据题意得:AC=12cm,则AB=12-4-4=4cm.
∵AD是圆的切线,
∴AD2=AB•AC=4×12=48.
∴AD=4
3
cm.
故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

矩形的两邻边长分别为2.5和5,若以较长一边为直径作半圆,则矩形的各边与半圆相切的线段最多有(  )
A.0条B.1条C.2条D.3条

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB是半圆O的直径,C是半径OA上一点,PC⊥AB,点D是半圆上位于PC右侧的一点,连接AD交线段PC于点E,且PD=PE.
(1)求证:PD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为4,PC=8,设OC=x,PD2=y.
①求y关于x的函数关系式;
②当x=1时,求tan∠BAD的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,PA=10cm,C是劣弧AB上的点(不与点A、B重合),过点C的切线分别交PA、PB于点E、F.则△PEF的周长为______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A、B,若∠APB=60°,PA=4.求⊙O的半径.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在⊙O中,AB为直径,半径OE⊥AB,M为半圆上任意一点,过M作⊙O的切线交OE的延长线与P,过A作弦ACMP,连MB、BC,BM交OP于N点.
(1)求证:MP=PN;
(2)已知AC=4,PE=1,求sin∠ABC的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,△ABC内接于⊙O,点D在半径OB延长线上,∠BCD=∠A=30°.
(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若OC⊥AB,AC=4,求CD的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,AB⊥CD,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F.
(1)求证:CDBF;
(2)若⊙O的半径为5,cos∠BCD=
4
5
,求线段AD的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,∠ACB=60°,半径为2的⊙0切BC于点C,若将⊙O在CB上向右滚动,则当滚动到⊙O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离为______.

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