A. | 4$\sqrt{3}$cm | B. | 2$\sqrt{3}$cm | C. | 5cm | D. | $\frac{5\sqrt{3}}{2}$cm |
分析 根据等腰三角形两底角相等求出∠B=∠C=30°,连接AE,根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE,再利用等边对等角求出∠BAE=∠B=30°,然后求出∠CAE=90°,解直角三角形即可得到结论.
解答 解:∵AB=AC,∠A=120°,
∴∠B=∠C=$\frac{1}{2}$(180°-120°)=30°,
连接AE,
∵AB的垂直平分线交BC于E,
∴AE=BE,
∴∠EAB=∠B=30°,
∵∠A=120°,
∴∠EAC=90°,
∴CE=$\frac{AC}{cos30°}$=4$\sqrt{3}$.
点评 本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质,等边对等角的性质,直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质,熟记性质并作辅助线构造出直角三角形是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2x2+4xy=x(2x+4y) | B. | 4a2-4ab+b2=(2a-b)2 | ||
C. | x3-x=x(x2-1) | D. | 3x2-5xy+x=x(3x-5y) |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\left\{\begin{array}{l}{y-10=x-y}\\{x-y=25-x}\end{array}\right.$ | B. | $\left\{\begin{array}{l}{y-10=x-y}\\{x-y=25-y}\end{array}\right.$ | ||
C. | $\left\{\begin{array}{l}{y-10=x-y}\\{x-y=25+x}\end{array}\right.$ | D. | $\left\{\begin{array}{l}{y+10=x-y}\\{x-y=25-x}\end{array}\right.$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | abc>0 | B. | a+b+c=0 | C. | 2a-b>-1 | D. | 2a+c<0 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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