Question

2008年5月起，某城市的列车平均提速60千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶400千米，提速后比提速前多行了50千米，求提速前列车平均速度是多少？
（Ⅰ）设提速前列车的速度为x千米/小时．
（1）提速后列车的平均速度为______千米/小时；
（2）提速前火车行驶400千米用的时间为______小时；
（3）列车提速后行驶（400+50）千米所用的时间为______小时．
（Ⅱ）根据（Ⅰ）中的假设列出方程，并求出问题的解．

Answer 1

解：（Ⅰ）（1）（x+60）千米/小时；
（2）小时；
（3）小时；
（Ⅱ）=
解得x=480千米/小时，
经检验：x=480千米/小时是原方程的解．
答：提速前火车的速度为480千米/小时．
分析：（Ⅰ）（1）已知提速前列车速度为x，平均提速为60千米/时，故提速后列车的平均速度应是（x+60）千米/小时．
（2）已知路程为400千米，速度为x千米/小时，利用=速度的公式可求出时间．
（3）依题意，提速后的速度为（x+60）千米/小时，路程为（400+50），利用路程公式易求出时间．
（Ⅱ）依题意易知，提速后比提速前多行了50千米，时间相同，可利用等量关系式列出方程求解．
点评：本题难度不大，是常见的初中基础应用题，关键是找准等量关系式．看看时间、速度以及路程之间的关系即可．