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8.如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=8,将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC.若点F是DE的中点,连接AF,则AF=10.

分析 先依据旋转的性质得到CE、CD的长,然后过点F作FG⊥AC,从而可证明FG是△ECD的中位线,从而可得到EG、FG的长,最后依据勾股定理可求得AF的长.

解答 解:如图所示:过点F作FG⊥AC于G.
由旋转的性质可知:CE=BC=8,CD=AC=12,∠ECD=∠BCA=90°.
∴AE=AC-CE=4.
∵FG⊥AC,CD⊥AC,
∴FG∥CD.
又∵F是ED的中点,
∴G是CE的中点,
∴EG=4,FG=$\frac{1}{2}$CD=6.
∴AG=AE+EG=8.
∴AF=$\sqrt{A{G}^{2}+F{G}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10.
故答案为:10.

点评 本题主要考查的是旋转的性质、平行线分线段成比例定理、三角形的中位线定理、勾股定理的应用,证得FG为△△ECD的中位线是解题的关键.

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