分析 先依据旋转的性质得到CE、CD的长,然后过点F作FG⊥AC,从而可证明FG是△ECD的中位线,从而可得到EG、FG的长,最后依据勾股定理可求得AF的长.
解答 解:如图所示:过点F作FG⊥AC于G.
由旋转的性质可知:CE=BC=8,CD=AC=12,∠ECD=∠BCA=90°.
∴AE=AC-CE=4.
∵FG⊥AC,CD⊥AC,
∴FG∥CD.
又∵F是ED的中点,
∴G是CE的中点,
∴EG=4,FG=$\frac{1}{2}$CD=6.
∴AG=AE+EG=8.
∴AF=$\sqrt{A{G}^{2}+F{G}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10.
故答案为:10.
点评 本题主要考查的是旋转的性质、平行线分线段成比例定理、三角形的中位线定理、勾股定理的应用,证得FG为△△ECD的中位线是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | m>1 | B. | m≥-1且m≠1 | C. | m≥-1 | D. | m>-1且m≠1 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 44 | B. | 45 | C. | 46 | D. | 47 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 分类讨论 | B. | 数形结合 | C. | 公理化 | D. | 演绎 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 若$\frac{a}{4}$=$\frac{c}{5}$,则$\frac{a}{c}$=$\frac{4}{5}$ | B. | 若$\frac{a-b}{b}$=$\frac{1}{6}$,则$\frac{a}{b}$=$\frac{7}{6}$ | ||
C. | 若$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$=$\frac{2}{3}$(b-d≠0),则$\frac{a-c}{b-d}$=$\frac{2}{3}$ | D. | 若$\frac{a}{b}$=$\frac{3}{4}$,则a=3,b=4 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
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