【题目】如图所示,是外一点,,分别和切于,两点,是上任意一点,过作的切线分别交,于,.
若的周长为,则的长为________;
连接、,若,则的度数为________度.
【答案】5, 115
【解析】
(1)由于PA、PB、DE都是⊙O的切线,可根据切线长定理将△PDE的周长转化为切线PA、PB的长;
(2)根据切线长定理即可证得△PEF 周长等于2PA即可求解;根据切线的性质以及四边形的内角和定理即可求得∠AOB的度数,然后根据∠EOF=∠AOB即可求出∠BCA的度数.
(1)∵PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C,
∴PA=PB,DA=DC,EC=EB;
∴C△PDE=PD+DE+PE=PD+DA+EB+PE=PA+PB=10;
∴PA=PB=5;
(2)连接OA、OB、AC、BC,在⊙O上取一点F,连接AF、BF,
∵PA、PB分别切⊙O于A、B;
∴∠PAO=∠PRO=90°,
∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°,
∴∠AFB=∠AOB=65°,
∵∠AFB+∠BCA=180°,
∴∠BCA=180°-65°=115°,
故答案是:5,115°.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,∠AOB=56°,OC平分∠AOB,如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形,那么∠OEC的度数为________________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我国古代称直角三角形为“勾股形”,并且直角边中较短边为勾,另一直角边为股,斜边为弦.如图1所示,数学家刘徽(约公元225年—公元295年)将勾股形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形,后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理.如图2所示的长方形,是由两个完全相同的“勾股形”拼接而成,若,,则长方形的面积为______.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题,对于每一道题,答对得x分,答错或不答扣y分,下表记录了其中两个参赛者的得分情况:
参赛者 | 答对题数 | 答错或不答题数 | 得分 |
A | 18 | 2 | 104 |
B | 13 | 7 | 64 |
(1)求出x和y的值;
(2)若参赛者C的得分要超过80分,则他至少要答对多少道题?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】积极响应市委市政府“加快建设绿水青山的美丽乐山”的号召,我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种.为了更好地了解社情民意,工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民,进行“我最喜欢的一种树”的调查活动(每人限选其中一种树),并将调查结果整理后,绘制成如图所示两个不完整的统计图:
请根据所给信息解答以下问题:
(1)这次参与调查的居民人数为______;
(2)请将条形和扇形统计图补充完整;
(3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数;
(4)已知该街道辖区内现有居民2万人,请你估计这2万人中最喜欢玉兰树的有多少人.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,在边CD上适当选定一点E,沿直线AE把△ADE折叠,使点D恰好落在边BC上一点F处,且量得BF=12cm.求:(1)AD的长;(2)DE的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1, 的顶点都在正方形网格的格点(网格线的交点)上.
(1)请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系,使点坐标为(7,6),点坐标为(2,1);
(2)在(1)的条件下,
①请画出点关于轴的对称点,并写出点的坐标;
②点是边上的一个动点,连接,则周长的最小值为 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC,CD上分别找一点M,N,使△AMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数是________
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com