Question

3．满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}+1≥x-\frac{5-3x}{2}}\\{\frac{x}{5}＜3+\frac{x-1}{3}}\end{array}\right.$的整数x的个数是21．

Answer 1

分析 分别解出不等式组中两个不等式的解集，由此即可得出不等式组的解，找出期内的整数即可得出结论．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}+1≥x-\frac{5-3x}{2}①}\\{\frac{x}{5}＜3+\frac{x-1}{3}②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得：x≤$\frac{19}{11}$；
解不等式②，得：x＞-20．
∴此不等式组的解集为-20＜x≤1$\frac{8}{11}$，
∴满足条件的整数有-19～1，共21个．
故答案为：21．

点评 本题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键．