【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限的、两点,与、轴分别交于、两点,过点作轴于点,连接,且的面积为3,作点关于轴对称点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)连接、,求的面积.
【答案】(1)一次函数,反比例,(2).
【解析】
(1)点C在反比例函数图象上,且△OCD的面积为3,并且图象在二、四象限,可求出的值,确定反比例函数的关系式,再确定点C的坐标,用A、C的坐标用待定系数法可确定一次函数的关系式, (2)利用一次函数的关系式可求出于坐标轴的交点坐标,与反比例函数关系式联立可求出F点坐标,利用对称可求出点E坐标,最后由三角形的面积公式求出结果.
解:(1)∵点C在反比例函数图象上,且△OCD的面积为3,
∴ , ∴,
∵反比例函数的图象在二、四象限, ∴,
∴反比例函数的解析式为,
把C代入为: 得,, ∴C,
把A(0,4),C(3,-2)代入一次函数得:
,解得:, ∴一次函数的解析式为.
答:一次函数和反比例函数的解析式分别为:,.
(2)一次函数与轴的交点B(2,0).
∵点B关于y轴对称点E, ∴点E(-2,0), ∴BE=2+2=4,
一次函数和反比例函数的解析式联立得:,解得:
, ∴点,
∴.
答:△EFC的面积为16.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某种电缆在空中架设时,两端挂起的电缆下垂都近似成抛物线的形状,现按操作要求,电缆最低点离水平地面不得小于6米.
(1)如图1,若水平距离间隔80米建造一个电缆塔柱,求此电缆塔柱用于固定电缆的位置离地面至少应有多少米的高度?
(2)如图2,若在一个坡度为1:5的斜坡上,按水平距离间隔50米架设两固定电缆的位置离地面高度为20米的塔柱.
①求这种情况下在竖直方向上,下垂的电缆与斜坡的最近距离为多少米?
②这种情况下,直接写出下垂的电缆与地面的最近距离为多少米?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC+∠EAD=180°,△ABC不动,△ADE绕点A旋转,连接BE,CD,F为BE的中点,连接AF.
(1)如图①,当∠BAE=90°时,求证:CD=2AF;
(2)当∠BAE≠90°时,(1)的结论是否成立?请结合图②说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在“爱满扬州”慈善一日捐活动中,学校团总支为了了解本校学生的捐款情况,随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计,并绘制成统计图.
(1)这50名同学捐款的众数为 元,中位数为 元;
(2)求这50名同学捐款的平均数;
(3)该校共有600名学生参与捐款,请估计该校学生的捐款总数.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在正方形中,是对角线上的一点,点在的延长线上,连接、、,延长交于点,若,,则下列结论:①;②;③;④,其中正确的结论序号是( )
A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,正比例函数y=kx与反比例函数的图象交于点A(﹣3,2).
(1)试确定上述正比例函数与反比例函数的解析式;
(2)根据图象回答,在第二象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?
(3)P(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中﹣3<m<0,过点P作直线PB∥x轴,交y轴于点B,过点A作直线AD∥y轴,交x轴于点D,交直线PB于点C.当四边形OACP的面积为6时,请判断线段BP与CP的大小关系,并说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在矩形ABCD中,M,N分别是边AD,BC的中点,E,F分别是线段BM,CM的中点,当AB:AD=___________时,四边形MENF是正方形.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张,其中一张为指定日门票,另一张为普通日门票。王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘(转盘甲被二等分、转盘乙被三等分)确定指定日门票的归属,在两个转盘都停止转动后,若指针所指的两个数字之和为 偶数,则王伟获得指定日门票;若指针所指的两个数字之和为奇数,则李丽获得指定日门票;若指针指向分隔线,则重新转动。你认为这个方法公平吗?请画树状图或列表,并说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com