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    如图，在平面直角坐标系中，已知点A为第二象限内一点，过点A作x轴垂线交x轴于点B，点C为x轴正半轴上一点，且OB、OC的长分别为方程x2-4x+3=0的两根（OB＜OC）．
    （1）求B、C两点的坐标；
    （2）作直线AC，过点C作射线CE⊥AC于C，在射线CE上有一点M（5，2），求直线AC的解析式；
    （3）在（2）的条件下，坐标平面内是否存在点Q和点P（点P在直线AC上），使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
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    分析：（1）依题意OB，OC分别为方程x2-4x+3=0的两根，求解后可求出点B，C的坐标．
    （2）设CE的直线解析式为y=kx+b，把已知坐标代入可得解析式，然后根据CE⊥AC求出直线AC的解析式即可．
    （3）已知点P在直线AC上，要作以O、C、P、Q为顶点的菱形，CP=OC，根据OC的长度，并且依据直线AC的解析式，即可求得P的坐标，OC必须平行且相等于QP，即可求得Q的坐标．
    解答：解：（1）解方程x2-4x+3=0得x1=1，x2=3．
    依题意得点B的坐标是（-1，0），C（3，0）．

    （2）设CE的直线解析式为y=kx+b，把点C，M的坐标代入可得
    0=3k+b
    2=5k+b
    ?
    k=1
    b=-3
    ．
    得出CE的直线解析式为y=x-3，
    又因为直线CE⊥AC，故直线AC的解析式为y=-x+3．

    （3）存在．
    Q1（3，3）；Q2（-
    3
    		2
    2
    ，
    3
    		2
    2
    ）；Q3（
    3
    		2
    2
    ，-
    3
    		2
    2
    ）；Q4（
    3
    2
    ，-
    3
    2
    ）．
    点评：本题考查的是一次函数的综合运用，菱形的性质以及一元二次方程的有关知识，难度中等．
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    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    5
    29
    5
    29
    ．

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    5
    5
    ．

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    k
    x
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    k
    x
    的解析式为（　　）

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    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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