分解因式(1)ax2-16ay2 (2)-2a3+12a2-18a (3)a2(x-y)-4b2(x-y) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．分解因式
（1）ax²-16ay²　　　　
（2）-2a³+12a²-18a
（3）a²（x-y）-4b²（x-y）

分析（1）首先提出公因式a，再利用平方差公式进行二次分解即可；
（2）首先提出公因式-2a，再利用完全平方公式进行二次分解即可；
（3）首先提出公因式x-y，再利用平方差公式进行二次分解即可．

解答解：（1）原式=a（x²-16y²）=a（x+4y）（x-4y）；

（2）原式=-2a（a²-6a+9）=-2a（a-3）²；

（3）原式=（x-y）（a²-4b²）=（x-y）（a+2b）（a-2b）．

点评本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．

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