Question

12．用加减法解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=6}\\{2x-3y=3}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{7x+8y=-5}\\{7x-y=4}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{y-1=3（x-2）}\\{y+4=2（x+1）}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1}\\{\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 各方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=6①}\\{2x-3y=3②}\end{array}\right.$，
①+②得：3x=9，即x=3，
把x=3代入①得：y=1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{7x+8y=-5①}\\{7x-y=4②}\end{array}\right.$，
①-②得：9y=-9，即y=-1，
把y=-1代入①得：x=$\frac{3}{7}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{7}}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（3）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=5①}\\{2x-y=2②}\end{array}\right.$，
①-②得：x=3，
把x=3代入①得：y=4，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$；
（4）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=12①}\\{3x-2y=-6②}\end{array}\right.$，
①×2+②×3得：17x=6，即x=$\frac{6}{17}$，
①×3-②×4得：17y=60，即y=$\frac{60}{17}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{6}{17}}\\{y=\frac{60}{17}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．