?ABCD中.对角线AC.BD交于点O.若AC=8.BD=6.则边AB长的取值范围为1＜AB＜7．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AC=8，BD=6，则边AB长的取值范围为1＜AB＜7．

分析根据平行四边形对角线互相平分可得AO=4，BO=3，再根据三角形的三边关系可得4-3＜AB＜4+3，再解即可．

解答解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=$\frac{1}{2}$AC，BO=$\frac{1}{2}$BD，
∵AC=8，BD=6，
∴AO=4，BO=3，
∴4-3＜AB＜4+3，
解得：1＜AB＜7．
故答案为：1＜AB＜7．

点评此题主要考查了三角形的三边关系以及平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的对角线互相平分．

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