Question

2．将抛物线y=-x²向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线解析式为（　　）

• A． y=-（x+2）²+3
• B． y=-（x-2）²+3
• C． y=-（x+2）²-3
• D． y=-（x-2）²-3

Answer 1

分析 易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式．

解答 解：原抛物线的顶点为（0，0），向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么新抛物线的顶点为（-2，3）；
可设新抛物线的解析式为y=-（x-h）²+k，代入得：y=-（x+2）²+3．
故选A．

点评 此题考查了二次函数图象与几何变换，抛物线平移不改变二次项的系数的值，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．上下平移抛物线时，顶点的横坐标不变，而纵坐标发生了改变，向上平移时，纵坐标增加，向下平移时纵坐标减小；左右平移抛物线时，顶点的纵坐标不变，而横坐标发生了改变，向右平移时，横坐标增加，向左平移时横坐标减小．