Question

如图，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，AB=CD，AC=CE，则∠ACE=

90°

．

Answer 1

分析：先根据条件由HL判定△ABC≌△CDE，就可以得出∠A=∠DCE，再由平角的定义及可以求出结论．

解答：解：∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠B=∠D=90°．
在Rt△ABC和Rt△CDE中，

AC=CE AB=CD

，
∴Rt△ABC≌Rt△CDE（HL）．
∴∠A=∠DCE．
∵∠A+∠ACB=90°，
∴∠DCE+∠ACB=90°．
∵∠ACB+∠ACE+∠DCE=180°
∴∠ACE=90°．
故答案为：90°．

点评：本题考查了垂直的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，解答时证明△ABC≌△CDE是关键．