Question

（2013•三明）（1）计算：（-2）²+

9

-2sin30°；
（2）先化简，再求值：（a+2）（a-2）+4（a+1）-4a，其中a=

2

-1．

Answer 1

分析：（1）原式第一项表示两个-2的乘积，第二项利用平方根的定义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值化简，计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=4+3-2×

1

2

=4+3-1=6；

（2）原式=a²-4+4a+4-4a=a²，
当a=

2

-1时，原式=（

2

-1）²=2-2

2

+1=3-2

2

．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及实数的运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．