Question

如图在△ABC中，点G是重心，连接BG并延长BG交AC于D，若点G到AB的距离为2，则点D到AB的距离是（ ）

A．2.5
B．3
C．3.6
D．4

Answer 1

【答案】分析：分别过D，G作GE⊥AB，DF⊥AB，根据相似三角形的判定可得到△BGE∽△BDF，再根据相似三角形对应边的比等于相似比，从而不难求得DF的长．
解答：解：分别过D，G作GE⊥AB，DF⊥AB，
∵点G是△ABC的重心
∴BG=2DG
设DG=x，则GB=2x
∵GE⊥AB，DF⊥AB，∠ABD=∠ABD
∴△BGE∽△BDF
∴=
即=
∴DF=3．
故选B．
点评：解答此题要熟知三角形重心的概念及性质：三角形的重心是三角形三边中线的交点，重心分中线为2：1．