Question

一列数按一定规律列成-2，4，-8，16，-32，64，…，其中某三个相邻的数的和是-24576，求这三个数．

Answer 1

根据分析设这三个连续的数中第二个位第n项并且为偶数项．则第一个为第（n-1）项，第三个为第（n+1）项．这三个数的和为：（-1）^n-12^n-1+（-1）ⁿ2ⁿ+（-1）ⁿ⁺¹2ⁿ⁺¹=-2^n-1+2ⁿ-2ⁿ⁺¹=2^n-1（-1+2-4）=-24576，解得：n=14，所以这三个数为：-8192，16384，-32768．