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17.若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.

分析 根据完全平方公式把已知条件变形得到(m+n)2+(n-3)2=0,再根据非负数的性质求出m、n.

解答 解:∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴(m+n)2+(n-3)2=0,
∴m+n=0且n-3=0,
∴m=-3,n=3.

点评 本题考查因式分解的应用:利用因式分解解决求值问题;利用因式分解解决证明问题;利用因式分解简化计算问题.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.已知a:b=c:d,且b≠nd,求证:$\frac{a}{b}$=$\frac{a-nc}{b-nd}$.

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8.若关于x的一元二次方程x2-3x+1-m=0的两个实数根分别为x1、x2
(1)求m的取值范围;
(2)若x12+x22+4x1x2=13,求m的值.

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5.下面的计算错在哪里?应如何改正?
-33÷(-2)2×$\frac{1}{4}$=-27÷4×$\frac{1}{4}$=-27÷1=-27.

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12.小刚家在鱼塘放养鱼苗2000尾.根据经验.这种鱼苗的成活率为95%.成活的鱼长大后.在打捞出售前.需要先估计一下这塘鱼的总质量.于是.小刚的父亲从鱼塘打捞出5条鱼,规定高于1千克的记为正,低于1千克的记为负,称得它们的质量后,分别记为:+0.1千克,0千克,-0.1千克,+0.2千克,+0.3千克
(1)求这5条鱼的总质量;
(2)请你帮助估计一下这塘鱼大约有多少千克.

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2.若|a-2|+(3+b)2=0,则a、b的值是多少?

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9.经过市场调查发现,某种电子产品每经过两年价格就降为原来的一半,已知这种电子产品6年前的价格为9600元,问现在的价格是多少元?

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17.解放碑泰兴电脑城某店在1~10月份销售A、B两种电子产品,已知A产品每月的售价y(元)与月份x(1≤x≤10且x为整数)之间的关系可用如下表格表示:
时间x(月)12345678910
售价y(元)720360240180144120120120120120
已知产品A的进价为140元/件,A产品的销量z(件)与月份x的关系式为z=20x,已知B产品的进价为450元/件,B产品的售价m(元)与月份x(1≤x≤10且x为整数)之间的函数关系式为m=-20x+750,产品B的销量p(件)与月份x的关系可用如下的图象反映.
已知该店每月需固定支出500元的物管杂费以及5个员工的工资,已知员工每人每月的工资为1500元.请结合上述信息解答下列问题:
(1)请观察表格与图象,用我们所学的一次函数,反比例函数,或者二次函数写出y与x的函数关系式,p与x的函数关系式;
(2)试表示出商店每月销售A、B两种产品的总利润W(将每月必要的开支除去)与月份x的函数关系式,并求出该店在哪个月获得最大利润;
(3)为了鼓励员工的积极性,在最后4个月的销售期间店老板决定奖励员工,除了正常的工资外,每卖出一件A产品,每个员工都提成0.75元,每卖出一件B产品每个员工都提成10元,这样A产品的销量将每月减少12x件,而B产品的销量将每月增加15x件;请问在第几月总利润(除去当月所有支出部分)可达到16750元?(参考数据:$\sqrt{505}$≈22.47,$\sqrt{21}$≈4.583)

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18.计算:
(1)(-$\frac{1}{3}$)2-20040+(-1)3-($\frac{4}{3}$)-1         
(2)$\root{3}{8}$-(-$\frac{1}{2}$)-2+($\sqrt{3}$+1)0
(3)$\frac{x-y}{x+3y}$÷$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{{x}^{2}+6xy+9{y}^{2}}$-$\frac{2y}{x+y}$.

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