Question

某市规划局计划在一坡角为16°的斜坡AB上安装一球形雕塑，其横截面示意图如图所示.已知支架AC与斜坡AB的夹角为28°，支架BD⊥AB于点B，且AC、BD的延长线均过⊙O的圆心，AB=12m，⊙O的半径为1.5m,求雕塑最顶端到水平地面的垂直距离.（结果精确到0.01m）
(参考数据：cos28°≈0.9,sin62°≈ 0.9, sin44°≈0.7, cos46°≈ 0.7)

Answer 1

10.83

试题分析：过点O作水平地面的垂线，垂足为E.

在RT△AOB中，cos∠OAB=,即cos28°==
所以= 
因为∠EAB=16°，
所以∠OAE=28°+16°=44°.
在RT△AOＥ中，sin∠OAE,即sin44°
所以 m
9.3333+1.5=10.83（米）
所以雕塑最顶端到水平地面的垂直距离约为10.83米.
点评：本题考查三角函数，解答本题需要掌握三角函数的定义，会根据三角函数的定义来解答本题