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    如图所示．点P是抛物线y＝x2上第一象限内的一个点，点A(3，0)．

    (1)令点P的坐标为(x，y)，求△OPA的面积S与y的关系式．

    (2)S是y的什么函数？S是x的什么函数？

    答案：
    解析：

    　　(1)S＝y

    　　(2)S是y的一次函数，S是x的二次函数


    提示：

    　　提示：(1)∵P(x、y)在第一象限．∴x＞0，y＞0∴S△OPA＝OA·y＝×3·y∴S＝y

    　　(2)∵y＝x2　　∴S＝x2　　∴S是x的二次函数．


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    		2
    ，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是（　　）

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    A．13?????? B．14? ???? C．15?????? D．16

     

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    某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为AB(单位：米)。现以AB所在直线为x轴．以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为O．已知AB=8米。设抛物线解析式为．

    （1）求a的值；

    （2）点C(一1，m)是抛物线上一点，点C关于原点D的对称点为点D，连接CD、BC、BD，求△BCD的面积．

     

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（浙江湖州卷）数学（解析版） 题型：选择题

    如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是

    A．16               B．15               C．14               D．13

     

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