Question

（2012•张家口一模）已知

2

是关于x的方程x²-x+a=0的一个根，求a-2-

a2

a+2

的值．

Answer 1

分析：方程的根即方程的解，就是能使方程左右两边相等的未知数的值，把x=

2

代入方程，即可得到一个关于a的方程，从而求得a的值．然后将其化简后的所求代数式求值．

解答：解：将x=

2

代入方程x²-x+a=0中，得
2-

2

+a=0，
解得，a=

2

-2，
当a=

2

-2时，a-2-

a2

a+2

=

a2-4

a+2

-

a2

a+2

=-

4

a+2

=-

4

2

=-2

2

．

点评：本题主要考查了方程的解的定义．此类题型的特点是：利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．