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边长为2
3
的正三角形与半径为1的圆最多有
 
个公共点.
考点:直线与圆的位置关系
专题:
分析:因为三角形三边长分别为2
3
,所以内切圆的半径为1与已知圆的半径相等,所以半径为1的圆有一个位置刚好为三角形的内切圆即与圆有三个交点,然后移动圆的位置得到四个交点,但不会出现五个交点,故得到答案.
解答:解:因为边长为2
3
的正三角形,
则内切圆的半径为1; 
所以对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆,
此时只有三个交点,
对于圆的位置稍向右移或其他的变化,能实现4个交点的情况,但5个以上的交点不能实现. 
故答案为4.
点评:此题很好地考查了平面几何的知识,全面而不失灵活,考查的方法上面的要求平实而不失灵动,既有切线与圆的位置,也有圆的移动.
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+
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-
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=
 

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