Question

14．如图，为测量池塘的宽AB，先在池塘外选一点O，连接AO、BO，测得AO=18cm，BO=21cm，再延长AO、BO分别到C、D两点，使OC=6cm，OD=7cm，若测得CD=5cm，则池塘宽AB等于（　　）

• A． 5cm
• B． 6cm
• C． 10cm
• D． 15cm

Answer 1

分析 根据题意得出$\frac{AO}{CO}$=$\frac{BO}{DO}$，进而利用相似三角形的判定与性质得出即可．

解答 解：∵$\frac{AO}{CO}$=$\frac{18}{6}$=3，$\frac{BO}{DO}$=$\frac{21}{7}$=3，
∴$\frac{AO}{CO}$=$\frac{BO}{DO}$，
又∵∠AOB=∠COD，
∴△ABO∽△CDO，
∴$\frac{AB}{CD}$=$\frac{AB}{5}$=3，
故AB=15m．
故选D．

点评 此题主要考查了相似三角形的判定与性质，得出△ABO∽△CDO是解题关键．