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顺次连接等腰梯形各边中点得到的四边形是            
菱形
连接AC、BD,∵M、N分别为AD、AB的中点∴MN为△ABD的中位线,
∴MN∥BD,MN=BD,同理可证BD∥PQ,PQ=BD,
∴MN=PQ,MN∥PQ,四边形PQMN为平行四边形,同理可证NP=MQ=AC,
根据等腰梯形的性质可知AC=BD,∴PQ=NP,∴?PQMN为菱形.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知,如图,E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点,AE=CF.

求证:BE=DF.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在下列矩形ABCD中,已知:AB=a,BC=b(a<b),假定顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形,现给出(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)三个命题:

命题(Ⅰ):图①中,若AH=BG=AB,则四边形ABGH是矩形ABCD的内接菱形;
命题(Ⅱ):图②中,若点E、F、G和H分别是AB、BC、CD和DE的中点,则四边形EFGH是矩形ABCD的内接菱形;
命题(Ⅲ):图③中,若EF垂直平分对角线AC,变BC于点E,交AD于点F,交AC于点O,则四边形AECF是矩形ABCD的内接菱形.
请解决下列问题:
小题1:命题(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)都是真命题吗?请你在其中选择一个,并证明它是真命题或假命题;
小题2:画出一个新的矩形内接菱形(即与你在(1)中所确认的,但不全等的内接菱形).
小题3:试探究比较图①,②,③中的四边形ABGH、EFGH、AECF的面积大小关系

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

对角线互相垂直平分且相等的四边形是(    )
A.菱形;B.矩形;C.正方形;D.等腰梯形.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=4,将纸片折叠,使点B落在边CD上的B’处,折痕为AE.在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等,则此相等距离为__◆  

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC= 900,中位线EF分别交BD,AC于点G,H,∠ACB=300,则下列结论中正确的有______.(填序号)
①EG+ HF =AD;②AO ? OB=CO?OD,
③BC -AD =2GH; ④△ABH是等边三角形

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若一个等腰梯形的周长为30cm,腰长为6cm,则它的中位线长为(  )
A.12cmB.6cmC.18cmD.9cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图1,在△OAB中,∠OAB=90º,∠AOB=30º,OB=8.以OB为一边,在△OAB外作等边三角形OBC,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E.
小题1:求点B的坐标
小题2:求证:四边形ABCE是平行四边形;
小题3:如图2,将图1中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=5,AF平分∠DAE,EF⊥AE,则CF等于(  )
A.1B.2C.D.

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