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    14．如果正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（　　）
    A．2B．2$\sqrt{3}$C．3D．$\sqrt{3}$

    分析 欲求三角形的边长，已知内切圆半径，可过内心向正三角形的一边作垂线，连接顶点与内切圆心，构造直角三角形求解．

    解答 解：过O点作OD⊥AB，则OD=1．
    ∵O是△ABC的内心，
    ∴∠OAD=30°；
    Rt△OAD中，∠OAD=30°，OD=1，
    ∴AD=$\frac{OD}{tan30°}$=$\sqrt{3}$，
    ∴AB=2AD=2$\sqrt{3}$．
    故选B．

    点评 本题主要考查等边三角形的性质、三角形内切圆的性质，关键在于作辅助线构建直角三角形．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，抛物线与y轴相交于点A（0，2），与x轴相交于B（4，0）、C（$-\frac{1}{2}$，0）两点．直线l经过A、B两点．

    （1）分别求出直线l和抛物线相应的函数表达式；
    （2）平行于y轴的直线x=2交抛物线于点P，交直线l于点D．
    ①直线x=t（0≤t≤4）与直线l相交于点E，与抛物线相交于点F．若EF：DP=3：4，求t的值；
    ②将抛物线沿y轴上下平移，所得的抛物线与y轴交于点A′，与直线x=2交于点P′．当P′O平分∠A′P′P时，求平移后的抛物线相应的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，△ABC中，AC=3，BC=4，∠ACB=90°，E、F分别为AC、AB的中点，过E、F两点作⊙O，延长AC交⊙O于D．若∠CDO=$\frac{1}{2}$∠B，则⊙O的半径为（　　）
    A．4B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{10}$D．$\frac{7}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．先化简，再求值：$\frac{x}{x+2}$-$\frac{1}{x-1}$÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x=6tan30°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，在?ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（　　）
    A．$\sqrt{2}$cmB．2cmC．3cmD．4cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．下面的几何体中，俯视图为三角形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b．将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b=（　　）
    A．2：1B．$\sqrt{2}$：1C．3：$\sqrt{3}$D．3：2

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列运算中正确的是（　　）
    A．x+x3=x4B．x•x3=x4C．（x2）3=x5D．x6÷x3=x2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．为了解某校九年级学生体育模考情况，现从中随机抽取部分学生的体育模考成绩统计如下，其中扇形统计图中的圆心角α为36°．
    九年级学生体育模考成绩统计表
    体育成绩（分）人数（人）百分比（%）
    26510
    27m20
    28816
    291224
    3015
    根据上面提供的信息，回答下列问题：
    （1）m=10；抽取的部分学生体育模考成绩的中位数为29；
    （2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育模考成绩达29分（含29分）为优秀，请估计该校九年级学生体育模考成绩达到优秀的总人数．

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