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如图,在平面直角坐标系xOy中,顶点为M的抛物线是由抛物线y=x2﹣3向右平移一个单位后

    得到的,它与y轴负半轴交于点A,点B在该抛物线上,且横坐标为3.

(1)求点M、A、B坐标;

(2)连结AB、AM、BM,求∠ABM的正切值;

(3)点P是顶点为M的抛物线上一点,且位于对称轴的右侧,设PO与x正半轴的夹角为α,当

     α=∠ABM时,求P点坐标.


⑴M(1,﹣3),   A(0,﹣2), B(3,1);

   ⑵tan∠ABM=

⑶①点P在x轴的上方时,=,解得x1=﹣(舍去),x2=3,

       ∴点P的坐标为(3,1);

     ②点P在x轴下方时,=

       解得x1=(舍去),x2=

       ∴点P的坐标为(,﹣),

综上所述,点P的坐标为(3,1)或(,﹣).


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如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠B=60°,OP⊥AC于点P,OP=2,则⊙O的半径为(  )

A.4         B.6    C.8         D.12

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“节能环保,低碳生活”是我们倡导的一种生活方式.某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台.三种家电的进价及售价如右表所示:

⑴在不超出现有资金的前提下,若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同,空调的数量不超过电视机数量的三倍,请问有哪几种进货方案?

⑵若三种电器在活动期间全部售出,则(1)中哪种方案可使商场获利最多?最大利润是多少

进价(元/台)

售价(元/台)

电视机

5000

5500

洗衣机

2000

2160

空  调

2400

2700

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已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点.若点A的坐标为(-2,0),抛物线的对称轴为直线x=2.则线段AB的长为         .

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 将12000000用科学计数法表示是:                               (  )

   A.12×106                B.1.2×107                  C.0.12×108                D.120×105

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 已知代数式x2x+3的值是5,那么10-3x2-3x的值是          

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-2的相反数是

A. 2                B.         C.        D.-2

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 将以点(1,6),(-2,6)为端点的线段向下平移8个单位长度,则所得的像上的任意一点的坐标是       

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