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    如图所示，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东，在M的南偏东方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区．取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东．已知MB＝400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？

    答案：
    解析：

    过A作AC⊥MN于C，计算线段AC的长


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．
    （1）当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时△EMN的面积；
    （2）设MN与AB之间的距离为x米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；
    （3）请你探究△EMN的面积S（平方米）有无最大值？若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    同学们在学完解直角三角形的应用后，某合作学习小组用测倾器、皮尺测量了学校旗杆的高度，他们设计了如下方案（如图所示）：
    ①在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=30°；
    ②量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=20m；
    ③量出测倾器的高度AC=1m．
    （1）根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN=
     
    ．（结果可以保留根号）
    （2）如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图）的方案．要求：
    （ⅰ）在图中，画出你测量小山高度MN的示意图（标上适当字母）；
    （ⅱ）写出你设计的方案．（测倾器的高度用h表示，其它涉及的长度用字母a、b、c…表示，涉精英家教网及到的角度用α、β…表示，最后请给出计算MN的高度的式子）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2009•莱芜）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆，△EMN是随MN滑动而变化的三角通风窗（阴影部分均不通风）．
    （1）当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时△EMN的面积．
    （2）设MN与AB之间的距离为x米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数．
    （3）请你探究△EMN的面积S（平方米）有无最大值？若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题满分5分）
    如图所示，MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东, 在
    M的南偏东方向上有一点A，以A为圆心、500米为半径的圆形区域为居民区，
    在MN上另一点B ，测得 BA 的方向为南偏东．已知MB=400米，通过计算
    回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？

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