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14.如图,三角形AOB的顶点A,B的坐标分别为(1,3),(3,0),经过平移,三角形AOB变成了三角形A′O′B′,其中点O′的坐标为(2,0),试写出点A′,B′的坐标,平面上任一点P(x,y)在这个平移下的像为点P′(x′,y′),试问:点P′的坐标与点P的坐标之间有什么关系呢?

分析 根据O(0,0)经过平移得到点O′的坐标为(2,0),于是得到平移的规律是△ABC沿x轴的正方向平移了2个单位长度,即平移前后对应点的坐标的关系是横坐标加2,纵坐标不变,于是得到结果.

解答 解:∵经过平移,点O′的坐标为(2,0),
∴△ABC沿x轴的正方向平移了2个单位长度,
∵A,B的坐标分别为(1,3),(3,0),
∴1+2=3,3+2=5,
∴A′(3,3),B′(5,0),
∵点P(x,y)在这个平移下的像为点P′(x′,y′),
∴x+2=x′,y=y′,
∴点P′的坐标与点P的坐标之间的关系为:x+2=x′,y=y′.

点评 本题考查了坐标与图形变化-平移,找准平移的规律是解题的关键.

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