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【题目】如图9,正方形的面积为4,反比例函数()的图象经过点

(1) 求点B的坐标和的值;

(2) 将正方形分别沿直线翻折,得到正方形.设线段分别与函数 ()的图象交于点,求直线EF的解析式.

【答案】(1)4;(2)

【解析】试题分析:(1)由正方形的面积公式可求出点B的坐标,将点B的坐标代入反比例函数关系式中可得出关于k的一元一次方程,解方程即可得出结论;

(2)由翻折的性质可得出点E的横坐标、点F的纵坐标,由E、F点在反比例函数上可得出E、F点的坐标,设出直线EF解析式为y=mx+n,由待定系数法即可求出直线EF的解析式.

试题解析:(1)∵正方形OABC的面积为4,

∴OA=OC=2,

∴点B坐标为(2,2).

y的图象经过点B,

∴k=xy=2×2=4.

(2)∵正方形AMC′B、CBA′N由正方形OABC翻折所得,

∴ON=OM=2OA=4,

∴点E横坐标为4,点F纵坐标为4.

∵点E、F在函数y=的图象上,

∴当x=4时,y=1,即E(4,1);

y=4时,x=1,即F(1,4).

设直线EF解析式为y=mx+n,将E、F两点坐标代入,

∴m=-1,n=5.

∴直线EF解析式为y=-x+5.

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