Question

已知二次函数y=x²+2x-3，
（1）用描点法画出y=x²+2x-3的图象．
（2）根据你所画的图象回答问题：当x

＞-1

时，函数值y随x的增大而增大，当x

＜-1

时，函数值y随x的增大而减小．
解：列表得：

X
Y

描点、连线

Answer 1

分析：（1）以0为对称，左右各取x为：1，2，3和-1，-2，-3时对应的y值计算出，再描点即可；
（2）根据画的图象回答问题即可．

解答：解：（1）列表得：y=x²+2x-3，

X	-3	-2	-1	0	1	2	3
Y	0	-6	-4	-3	0	5	12

描点、连线

（2）由图象知：当x＞-1时，函数值y随x的增大而增大，当x＜-1时，函数值y随x的增大而减小，
故答案为：x＞-1，x＜-1．

点评：本题考查了二次函数y=ax²（a≠0）的图象的画法：①列表：先取原点（0，0），然后以原点为中心对称地选取x值，求出函数值，列表．②描点：在平面直角坐标系中描出表中的各点．③连线：用平滑的曲线按顺序连接各点．④在画抛物线时，取的点越密集，描出的图象就越精确，但取点多计算量就大，故一般在顶点的两侧各取三四个点即可．连线成图象时，要按自变量从小到大（或从大到小）的顺序用平滑的曲线连接起来．画抛物线y=ax²（a≠0）的图象时，还可以根据它的对称性，先用描点法描出抛物线的一侧，再利用对称性画另一侧，和二次函数的增减性．