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    20．顺次连接矩形的四边形中点所得的四边形一定是（　　）
    A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形

    分析 因为题中给出的条件是中点，所以可利用三角形中位线性质，以及矩形对角线相等去证明四条边都相等，从而说明是一个菱形．

    解答 解：连接AC、BD，
    在△ABD中，
    ∵AH=HD，AE=EB
    ∴EH=$\frac{1}{2}$BD，
    同理FG=$\frac{1}{2}$BD，HG=$\frac{1}{2}$AC，EF=$\frac{1}{2}$AC，
    又∵在矩形ABCD中，AC=BD，
    ∴EH=HG=GF=FE，
    ∴四边形EFGH为菱形．
    故选：C．

    点评 本题考查了菱形的判定，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义，②四边相等，③对角线互相垂直平分．

    练习册系列答案
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