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    10．如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2m，台阶AC的坡度为1：$\sqrt{3}$，且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件：
    （1）求出点A到点C的距离AC．
    （2）求出树DE的高度．（测量器的高度忽略不计）

    分析 （1）根据坡度求出∠ACB的度数，据此即可求出AC的长；
    （2）由于AF⊥DE于F，则四边形ABEF为矩形，设DE=x，在Rt△CDE中，CE=$\frac{DE}{∠DCE}$=$\frac{DE}{tan60°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x．在Rt△ABC中，得到$\frac{AB}{BC}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$，在Rt△AFD中，求出x的长．

    解答 解：（1）∵台阶AC的坡度为1：$\sqrt{3}$，
    ∴tan∠ACB=$\frac{1}{\sqrt{3}}$，
    ∴tan∠ACB=$\frac{1}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
    ∴∠ACB=30°，
    ∴AC=4m．
    （2）如图：由于AF⊥DE于F，则四边形ABEF为矩形，
    ∴AF=BE，EF=AB=2．
    设DE=x，在Rt△CDE中，CE=$\frac{DE}{∠DCE}$=$\frac{DE}{tan60°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x．
    在Rt△ABC中，
    ∵$\frac{AB}{BC}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$，
    AB=2，
    ∴BC=2$\sqrt{3}$．
    在Rt△AFD中，DF=DE-EF=x-2．
    ∴AF=$\frac{DF}{tan∠DAF}$=$\frac{x-2}{tan30°}$=$\sqrt{3}$（x-2），
    ∵AF=BE=BC+CE．
    ∴$\sqrt{3}$（x-2）=2$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，
    解得x=6．
    答：树DE的高度为6米．

    点评 本题考查了解直角三角形的应用--仰角俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．

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    （1）求证：AB=AC；
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    （1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；
    （2）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状，并求出D点坐标．
    （4）在AC段的抛物线上有一点R，过点R作平行于y轴的直线交AC于M，当线段RM的长为最大时，请直接写出点R的坐标．

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    18．下列运算正确的是（　　）
    A．x2÷x3=x2B．（-2x）3=-6x3C．2x2-x=xD．（x3）3=x9

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    15．第一个图形为矩形，依次连矩形各边的中点得到第二个图形（菱形），按照此方法继续下去．已知第一个图形的面积为3，则第n个图形的面积为（$\frac{3}{2}$）2n-2．

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    2．如图，直径为10的⊙A上经过点C（0，5）和点0（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{4}{5}$

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    19．化简：
    （1）（ab2）4÷（ab2）2；
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