练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，已知矩形ABCD四个内角的平分线组成四边形EMFN．

    求证：四边形EMFN是正方形．

    答案：略
    解析：

    ∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB=∠ABC=90°．

    ∵，

    ，

    ∴∠MEN=∠AEB=90°．

    同理∠N=∠M=90°．

    ∴四边形EMFN是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形)．

    又∵∠1=∠3，

    ∴AE=BE．

    ∵∠2=∠4，

    AD=BC(平行四边形对边相等)，

    ∴Rt△AMD≌Rt△BNC．

    ∴AM=BN．

    ∴EM=EN．

    ∴矩形EMFN是正方形．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知矩形ABCD中，CD=2，AD=3，点P是AD上的一个动点（与A、D不重合），过点P作PE⊥CP交直线AB于点E，设PD=x，AE=y，
    （1）写出y与x的函数解析式，并指出自变量的取值范围；
    （2）如果△PCD的面积是△AEP面积的4倍，求CE的长；
    （3）是否存在点P，使△APE沿PE翻折后，点A落在BC上？证明你的结论．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知矩形ABCD（AD＞AB）中，AB=a，∠BDA=θ，试用a与θ表示：AD=
     
    ，BD=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难，将一条道路辟为停车场，停车位置如图所示．已知矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位，其中AB=5.4米，BC=2.2米，∠DCF=40°．请计算停车位所占道路的宽度EF（结果精确到0.1米）．
    参考数据：sin40°≈0.64   cos40°≈0.77   tan40°≈0.84．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm．
    （1）以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A的位置关系如何？
    （2）若以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是什么？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知矩形ABCD中两条对角线AC、BD相交于点O，∠ADB=30°，DF∥AC交BC的延长线于F点，
    （1）判定△AOB的形状，并说明理由．
    （3）求证：BC=CF．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案