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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，正方形ABCD的面积为S，对角线相交于点O，点O是正方形的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形绕点O转动时，求两个正方形重叠部分的面积．

    答案：
    解析：

    ∵ABCD为正方形，

    ∴OA=OB，AC⊥BD，

    ∠1=∠2=45°，

    ∠3＋∠BOE=90°，

    ∵是正方形，

    ∴∠BOE＋∠4=90°．

    ∴∠3=∠4．

    ∴△AOE≌△BOF．

    ∴．

    ∴

    ∴．

    ∴两个正方形重叠部分的面积=．


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    A、
    		2
    2
    B、
    2
    		2
    3
    C、2-
    		2
    D、
    		2
    -1

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    ．

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    如图所示的正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：
    （1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1，再作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2．（要求：用直尺作出图形即可，不用保留作图痕迹，不写作法．）
    （2）点B1的坐标是
    （-2，-3）
    （-2，-3）
    ，点C2的坐标是
    （3，1）
    （3，1）
    ．
    （3）求△ABC绕点A逆时针旋转90°的过程中，线段AB扫过的面积．

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