Question

方程x²-xy-5x+5y-1=0的整数解是

 

或

 

．

Answer 1

分析：首先利用因式分解法分解方程，再利用根的整数性进行讨论分析，得出所有可能．

解答：解：∵x²-xy-5x+5y-1=0
∴x（x-y）-5（x-y）=1
∴（x-5）（x-y）=1，
∵x，y为整数，则x-5为整数，x-y为整数，整数的乘积=1，
则x-5=1，x-y=1或x-5=-1，x-y=-1，
解得：

x=6 y=5

或

x=4 y=5

故填：

x=6 y=5

或

x=4 y=5

点评：此题主要考查了因式分解法解方程，以及整数根的有关问题，题目比较简单．