【题目】若(x+m)(x+3)中不含x的一次项,则m的值为__.
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【题目】在如图所示的方格纸上,只用直尺画图.
(1)过点P作直线CD∥AB.
(2)作EB⊥AB,交直线CD于E点.
(3)过点P作出点P到直线AB的垂线段PQ,垂足为点Q,并量出点P到直线AB的距离(精确到0.1cm).
(4)比较线段BE与线段PQ的大小.
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【题目】如图所示,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,则给出下列结论:
①AB与AC互相垂直
②AD与AC互相垂直
③点C到AB的垂线段是线段AB
④点A到BC的距离是线段AD
⑤线段AB的长度是点B到AC的距离
⑥线段AB是点B到AC的距离.
其中正确的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
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【题目】所谓配方,就是把一个多项式经过适当变形配成完全平方式.配方法除一元二次方程求根公式推导这一典型应用外,在因式分解、化简二次根式、证明恒等式、解方程、求代数式最值等问题中都有广泛应用.是一种很重要、很基本的数学方法.如以下例1,例2:
例1:分解因式 x2﹣120x+3456
解:原式=x2﹣120x+3600+3456﹣3600
=(x﹣60)2﹣144
=(x﹣60+12)(x﹣60﹣12)
=(x﹣48)(x﹣72)
例2:化简:
解:原式=
=
=﹣
阅读以上材料,请问答以下问题:
(1)分解因式:x2﹣40x+319= ;
(2)化简:;
(3)利用配方法求4x2+y2﹣2y﹣4x+15的最小值.
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【题目】已知二次函数中x和y的部分对应值如下表:
x … ﹣1 0 1 2 3 …
y … 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 …
(1)求二次函数的解析式;
(2)如图,点P是直线BC下方抛物线上一动点,当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大?求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积;
(3)在抛物线上,是否存在一点Q,使△QBC中QC=QB?若存在请直接写出Q点的坐标.
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【题目】如图,C为线段AE上一动点(不与点A、E重合),在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下五个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.
恒成立的结论有 .(把你认为正确的序号都填上)
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