Question

2009年5月1日，历史悠久的木格格高中喜迎七十华诞，值此喜庆之致，校友们欢聚一堂，共话往事，共叙友情，共商母校的发展在计，并为正在筹建的“文化长廊”踊跃捐款．现抽样调查，得到了一组校友捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为2：8：10：4：2：1．，又知此次调查中捐款400元和600元的学生一共54人．
（1）一共调查了多少人？
（2）若共有810名校友捐款，估计校友共捐款多少元？

Answer 1

考点：条形统计图,用样本估计总体

专题：

分析：（1）利用条形统计图得到捐款400元和600元的人数比为8比10，若设捐款400元的有8x人，则8x+10x=54，解得x=3，然后利用条形统计图中长方形的高的比可计算出总人数；
（2）根据样本根据整体，用样本的平均数乘以810即可估计校友共捐款数．

解答：解：（1）设捐款400元的有8x人，则8x+10x=54，解得x=3，
所以此次调查的总人数=2x+8x+10x+4x+2x+x=27x=81（人）；
（2）

1

81

（200×6+400×24+600×30+1000×6+1200×3）×810=480000（元），
答：（1）一共调查了81人．（2）估计校友共捐款480000元．

点评：本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了样本估计总体．