Question

9．甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：分）

	数与代数	空间与图形	统计与概率	综合与实践
学生甲	90	93	89	90
学生乙	94	92	94	86

（1）分别计算甲、乙成绩的中位数；
（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3：3：2：2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？

Answer 1

分析 （1）将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间位置的数就是这组数据的中位数进行分析；
（2）数学综合素质成绩=数与代数成绩×$\frac{3}{10}$+空间与图形成绩×$\frac{3}{10}$+统计与概率成绩×$\frac{2}{10}$+综合与实践成绩×$\frac{2}{10}$，依此分别进行计算即可求解．

解答 解：（1）甲的成绩从小到大的顺序排列为：89，90，90，93，中位数为90；
乙的成绩从小到大的顺序排列为：86，92，94，94，中位数为（92+94）÷2=93．
答：甲成绩的中位数是90，乙成绩的中位数是93；

（2）3+3+2+2=10
甲90×$\frac{3}{10}$+93×$\frac{3}{10}$+89×$\frac{2}{10}$+90×$\frac{2}{10}$
=27+27.9+17.8+18
=90.7（分）
乙94×$\frac{3}{10}$+92×$\frac{3}{10}$+94×$\frac{2}{10}$+86×$\frac{2}{10}$
=28.2+27.6+18.8+17.2
=91.8（分）
答：甲的数学综合素质成绩为90.7分，乙的数学综合素质成绩为91.8分．

点评 此题考查了中位数和加权平均数，用到的知识点是中位数和加权平均数，掌握它们的计算公式是本题的关键．