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    抛物线 与坐标轴的交点个数是【    】

    　　A．3　　B．2　　C．1　　D．0

     

    【答案】

    A。

    【解析】抛物线与轴的交点，解一元一次、二次方程。

    【分析】∵抛物线解析式，

    令，解得：，∴抛物线与轴的交点为（0，4），

    令，得到

    ，

    ∴抛物线与轴的交点分别为（，0），（1，0）。

    综上，抛物线与坐标轴的交点个数为3。故选A。

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网在同一直角坐标系，开口向上的抛物线与坐标轴分别交于A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），一次函数图象与二次函数图象交于B、C两点．
    求：（1）一次、二次函数的解析式．
    （2）当自变量x为何值时，两函数的函数值都随x的增大而增大？
    （3）当自变量x为何值时，一次函数值大于二次函数值．
    （4）当自变量x为何值时，两函数的函数值的积小于0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线与坐标轴分别交于点A（a，0），B（b，0），C（0，c），其中abc=9，a、b、c均为整数，且a＜0，b＞0，c＜0，|a|＜|b|=|c|，以AB为直径作圆R，过抛物线上一点P作直线PD切圆R于D，并与圆R的切线AE交于点E，连接DR并延长交圆R于点Q，连接AQ，AD．
    （1）求抛物线所对应的函数关系式；
    （2）若四边形EARD的面积为4
    		3
    ，求直线PD的函数关系式；
    （3）抛物线上是否存在点P，使得四边形EARD的面积等于△DAQ的面积？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•潍坊）如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A（-2，0），B（2，0），C（0，-1）三点，过坐标原点O的直线y=kx与抛物线交于M、N两点．分别过点C、D（0，-2）作平行于x轴的直线l1、l2．
    （1）求抛物线对应二次函数的解析式；
    （2）求证以ON为直径的圆与直线l1相切；
    （3）求线段MN的长（用k表示），并证明M、N两点到直线l2的距离之和等于线
    段MN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，抛物线与坐标轴分别交于A（0，3），B（
    		3
    ，0），C（3
    		3
    ，0）．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切于点E，请判断抛物线的对称轴与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；
    （3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    作业宝如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A（-2，0），B（2，0），C（0，-1）三点，过坐标原点O的直线y=kx与抛物线交于M、N两点．分别过点C、D（0，-2）作平行于x轴的直线l1、l2．
    （1）求抛物线对应二次函数的解析式；
    （2）求证以ON为直径的圆与直线l1相切；
    （3）求线段MN的长（用k表示），并证明M、N两点到直线l2的距离之和等于线
    段MN的长．

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