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【题目】杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处(OA=1米)弹跳到人梯顶端椅子B处,借助其弹性可以将演员弹跳到离地面最高处点P(

(1)若将其身体(看成一个点)的路线为抛物线的一部分,求抛物线的解析式.
(2)在一次表演中,已知人梯高BC=3.4米,演员弹跳到最高处点P后落到人梯顶端椅子B处算表演成功,为了这次表演成功,人梯离起跳点A的水平距离OC是多少米?请说明理由.

【答案】
(1)

解:设抛物线解析式为y=a(x﹣h)2+k,

∵最高处点P( ),

∴h= ,k=

∴y=a(x﹣ 2+

∵OA=1米,

∴点A的坐标为(0,1),

∴1=a× +

解得:a=﹣

∴y=﹣ (x﹣ 2+ =﹣ x2+3x+1;


(2)

解:∵BC=3.4米,

∴B的纵坐标为3.4,

∴3.4=﹣ x2+3x+1,

解得:x=4或1,

∴人梯离起跳点A的水平距离OC是4米.


【解析】(1)设抛物线解析式为y=a(x﹣h)2+k,由已知条件可知h和k的值,再把点A的坐标代入求出a的值即可;(2)由BC=3.4米,可知点B的纵坐标为3.4,把其纵坐标代入抛物线的解析式求出其横坐标,即可得到人梯离起跳点A的水平距离OC.
【考点精析】本题主要考查了二次函数的图象和二次函数的性质的相关知识点,需要掌握二次函数图像关键点:1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点;增减性:当a>0时,对称轴左边,y随x增大而减小;对称轴右边,y随x增大而增大;当a<0时,对称轴左边,y随x增大而增大;对称轴右边,y随x增大而减小才能正确解答此题.

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A.40°
B.50°
C.60°
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公司

单价(元/半小时)

充值优惠

A

m

充20元送5元,即:充20元实得25元

B

m-0.2

C

1

充20元送20元,即:充20元实得40元

(注:使用这三家公司的共享单车,不足半小时均按半小时计费.用户的账户余额长期有效,但不可提现.)

4月初,李明注册成了A公司的用户,张红注册成了B公司的用户,并且两人在各自账户上分别充值20元.一个月下来,李明、张红两人使用单车的次数恰好相同,且每次都在半小时以内,结果到月底李明、张红的账户余额分别显示为5元、8元.

(1)求m的值;

(2)5月份,C公司在原标准的基础上又推出新优惠:每月的月初给用户送出5张免费使用券(1

次用车只能使用1张券).如果王磊每月使用单车的次数相同,且在30次以内,每次用车都不超过

半小时. 若要在这三家公司中选择一家并充值20元,仅从资费角度考虑,请你帮他作出选择,并说

明理由.

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【题目】下列说法正确的是(
A.“任意画一个三角形,其内角和是360°”是随机事件
B.“明天的降水概率为80%”,意味着明天降雨的可能性较大
C.“某彩票中奖概率是1%”,表示买100张这种彩票一定会中奖
D.晓芳抛一枚硬币10次,有7次正面朝上,当她抛第11次时,正面向上的概率为

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【题目】将油箱注满k升油后,轿车行驶的总路程S(单位:千米)与平均耗油量a(单位:升/千米)之间是反比例函数关系S= (k是常数,k≠0).已知某轿车油箱注满油后,以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶,可行驶760千米,当平均耗油量为0.08升/千米时,该轿车可以行驶千米.

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【题目】2017年中秋节期间,某商城隆重开业,某商家有计划选购甲、乙两种礼盒作为开业期间给予买家的礼品,已知甲礼盒的单价是乙礼盒单价的1.5倍;用600元单独购买甲种礼盒比单独购买乙种礼盒要少10个.

(1)求甲、乙两种礼盒的单价分别为多少元?

(2)若商家计划购买这两种礼盒共40个,且投入的经费不超过1050元,则购买的甲种礼盒最多买多少个?

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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:
①4a+b=0;
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④当x>2时,y随x的增大而减小.
其中正确的结论有(

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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1)在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1 (要求AA1BB1CC1相对应);

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