Question

已知△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，CB=1，将△ABC沿水平线（AB所在的直线）作翻转运动．下图是△ABC二次翻转形成的图形．
（1）第一次翻转后的图形△BC′A′是由△ABC按顺时针方向旋转所得的，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？
（2）在下图中，画出△ABC第三次翻转后的图形，请你仔细观察图中的△ABC与由它第三次翻转后的图形，想一想他们之间还可以是怎样的变换，请将它完整地表达出来．

Answer 1

分析：（1）根据旋转的定义即可解答；
（2）首先作出图形，由△ABC到△A″B″C″可以进行平移变换，平移的距离是BB″，求得AC的长度即可求得．

解答：解：（1）旋转中心是点B，旋转了120°；

（2）图形：

AC=

AB2-CB2

=

22-12

=

3

．
∴BB″=1+

3

+2=3+

3

．
∴△A″B″C″是由△ABC沿着AB所指的方向（即沿着水平线）向右平移了（3+

3

）得到．

点评：本题主要考查了旋转的作图，旋转的性质，正确作图是解题关键．