Question

（1）计算：（-1）²⁰⁰⁹+3（tan 60°）^-1-|1-

3

|+（3.14-π）⁰；
（2）先化简，再选择一个合适的x值代入求值：(

x

x+1

+1)÷(1-

3x2

1-x2

)•

1

x-1

．

Answer 1

分析：（1）涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简等考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）考查分式的化简求值，应先化简再代入求值．

解答：解：
（1）原式=-1+3（

3

）^-1-（

3

-1）+1
=-1+3÷

3

-

3

+1+1
=1；
（2）原式=

x+x+1

x+1

÷

1-x2-3x2

1-x2

•

1

x-1

=

2x+1

x+1

÷

(1+2x)(1-2x)

(1+x)(1-x)

•

1

x-1

=

1-x

1-2x

•

1

x-1

=

1

2x-1

．
取x=0，则原式=-1．
（注：x可取除±1，±

1

2

外的任意实数，计算正确均可得分）

点评：（1）题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．
（2）取合适的数代入求值时，要特别注意原式及化简过程中的每一步都有意义．