Question

【题目】如图梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠C=90°，AB=6，CD=8，M，N，P分别为AD、BC、BD的中点，则MN的长为（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵M，N，P分别为AD、BC、BD的中点， ∴MP∥AB，PN∥CD，MP= AB=3，PN= CD=4．
∴∠MPD=∠ABD，∠PNB=∠C．
又∠ABC+∠C=90°，∠DPN=∠PBN+∠PNB，
∴∠MPN=90°．
∴MN= =5．
故选B．
【考点精析】通过灵活运用三角形中位线定理和梯形的定义，掌握连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半；一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形．两腰相等的梯形是等腰梯形即可以解答此题．