Question

18．（1）-$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{6}$-（-$\frac{1}{4}$）-$\frac{1}{2}$    
（2）9.872+（-$\frac{7}{8}$）+（-5.872）
（3）（$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{7}$+$\frac{2}{3}$）÷（-$\frac{5}{42}$）；
（4）1.3×（-9.12）+（-7）×9.12
（5）[$\frac{15}{4}$÷（-$\frac{1}{4}$）+0.4×（-$\frac{5}{2}$）²]×（-1）⁵
（6）[1$\frac{3}{5}$×（1-$\frac{4}{9}$）]²÷[（1-$\frac{1}{6}$）×（-$\frac{2}{5}$）]³．

Answer 1

分析 （1）根据有理数的减法可以解答本题；
（2）根据有理数的加法和减法可以解答本题；
（3）先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律可以解答本题；
（4）根据乘法分配律可以解答本题；
（5）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；
（6）根据幂的乘方和有理数的除法和乘法可以解答本题．

解答 解：（1）-$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{6}$-（-$\frac{1}{4}$）-$\frac{1}{2}$
=$-\frac{2}{3}+（-\frac{1}{6}）+\frac{1}{4}+（-\frac{1}{2}）$
=$-\frac{13}{12}$；
（2）9.872+（-$\frac{7}{8}$）+（-5.872）
=9.872-5.872+$（-\frac{7}{8}）$
=$3\frac{1}{8}$；
（3）（$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{7}$+$\frac{2}{3}$）÷（-$\frac{5}{42}$）
=（$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{7}$+$\frac{2}{3}$）×（-$\frac{42}{5}$）
=$\frac{1}{6}×（-\frac{42}{5}）$-$\frac{2}{7}×（-\frac{42}{5}）+\frac{2}{3}×（-\frac{42}{5}）$
=$（-\frac{7}{5}）+\frac{12}{5}+（-\frac{28}{5}）$
=$-\frac{23}{5}$；
（4）1.3×（-9.12）+（-7）×9.12
=9.12×（-1.3-7）
=9.12×（-8.3）
=-75.696；
（5）[$\frac{15}{4}$÷（-$\frac{1}{4}$）+0.4×（-$\frac{5}{2}$）²]×（-1）⁵
=[$\frac{15}{4}×（-4）+0.4×\frac{25}{4}$]×（-1）
=[-15+2.5]×（-1）
=（-12.5）×（-1）
=12.5；
（6）[1$\frac{3}{5}$×（1-$\frac{4}{9}$）]²÷[（1-$\frac{1}{6}$）×（-$\frac{2}{5}$）]³
=[$\frac{8}{5}×\frac{5}{9}$]²÷[$\frac{5}{6}×（-\frac{2}{5}）$]³
=$（\frac{8}{9}）^{2}÷[-\frac{1}{3}]^{3}$
=$\frac{64}{81}÷（-\frac{1}{27}）$
=$\frac{64}{81}×（-27）$
=-$\frac{64}{3}$．

点评 本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．