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    16、到一个角的两边距离相等的点在
    这个角的平分线上
    ；角平分线上的点到这个角的两边的距离
    相等
    ．
    分析：熟记角平分线的性质定理及逆定理，容易填出：到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．
    解答：解：根据定义可知：到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．
    故填这个角的平分线上，相等．
    点评：此题主要考查学生对角平分线的性质定理及逆定理的识记情况，应熟记且能灵活应用这些性质是正确解答本题的关键．
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    如图，已知OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA=2，则PQ的最小值为
    2
    2
    ，理论根据为
    角平分线上的点到角两边的距离相等
    角平分线上的点到角两边的距离相等
    ．

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    一天，数学老师布置一个思考题，要求每个学习小组课后去讨论．你能和他们一起思考吗？题目是这样的：
    如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．
    （1）比较PD与PE的长短，得
    PD=PE
    PD=PE
    ；
    （2）在OC上另取一点Q，画QF⊥OA，QG⊥OB，垂足分别为F，G．再比较QF、QG的长短，得
    QF=QG
    QF=QG
    ；
    （3）你可以在角平分线OC上再取其它一些点试试，从中你发现了什么？
    角平分线上的点到角的两边的距离相等
    角平分线上的点到角的两边的距离相等
    请你试一试．

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    已知：如图∠AOB，OC是∠AOB的角平分线，按照要求完成如下操作，并回答问题：
    （1）在OC上任取一点P，分别画出点P到OA、OB的距离PD和PE；
    （2）过P画PF∥OB交OA于F
    （3）通过度量比较PE、PD的大小为
    PE=PD
    PE=PD
    ．你从中能得到一个与角平分线有关的结论吗？如果能，那么你得到的结论是：
    角平分线上一点到角的两边的距离相等
    角平分线上一点到角的两边的距离相等
    ．

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