【题目】解下列方程
（1）
（配方法）
（2）
（公式法）
（3）
（分解因式法）
【答案】(1)
，
；(2)
，
；(3)
，
；(4)
，
【解析】
（1）利用配方法得（x﹣1）2=100，然后利用直接开平方法解方程；
（2）先把方程化为一般式，然后利用求根公式法解方程；
（3）先移项得到4x（2x+1）﹣3（2x+1）=0，然后利用因式分解法解方程；
（4）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．
（1）x2﹣2x+1=100，（x﹣1）2=100，x﹣1=±10，所以x1=11，x2=﹣9；
（2）x2+5x﹣7=0，△=52﹣4×1×（﹣7）=53，x=
所以x1=
，x2=
；
（3）4x（2x+1）﹣3（2x+1）=0，（2x+1）（4x﹣3）=0，2x+1=0或4x﹣3=0，所以x1=﹣
，x2=
；
（4）x2+2x﹣8=0，（x+4）（x﹣2）=0，x+4=0或x﹣2=0，所以x1=﹣4，x2=2．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】不透明的袋子中装有
个相同的小球，它们除颜色外无其它差别，把它们分别标号：
、
、
、
随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画树状图的方法求出“两次取的球标号相同”的概率
随机摸出两个小球，直接写出“两次取出的球标号和等于”的概率．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t．
（1）求抛物线的表达式；
（2）设抛物线的对称轴为l，l与x轴的交点为D．在直线l上是否存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，连接BC，PB，PC，设△PBC的面积为S．
①求S关于t的函数表达式；
②求P点到直线BC的距离的最大值，并求出此时点P的坐标．
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【题目】如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上
（1）给出以下条件；①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO；
（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（－3，2），B（－4，－3），C（－1，－1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点C1的坐标（直接写答案）：C1 ；
（3）△A1B1C1的面积为 ；（直接写答案）
（4）在y轴上画出点P，使PB＋PC最小．
（直接在图上画并简要叙述画图过程）
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【题目】二次函数y=ax2+bc+c的图象如图所示，则下列判断中错误的是（ ）
A. 图象的对称轴是直线x=﹣1 B. 当x＞﹣1时，y随x的增大而减小
C. 当﹣3＜x＜1时，y＜0 D. 一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是﹣3，1
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，△AOP为等边三角形，点A(0,1)，B为y轴上一动点，以BP为边作等边△PBC.
(1)当点B运动到(0,4)时，AC＝ ；
(2)∠CAP的度数为 ；
(3)当点B运动时，AE的长度是否发生变化？若不变，求出AE的值；若变化，说明变化的规律.
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【题目】如图
，平面直角坐标系中，抛物线
经过点
，且与
轴交于
，
两点，与
轴交于点
，连接
，
，
．
该抛物线的解析式；
如图
，点
是所求抛物线上的一个动点，过点作轴的垂线
，分别交轴于点
，交直线于点
，设点的横坐标为
，当
时，过点作
，
交轴于点
，连接
，则为何值时，
的面积取得最大值，并求出这个最大．
如图
，
中，
，
，
，直角边
在轴上，且
与
重合，当沿轴从右向左以每秒个单位长度的速度移动时，设
与
重叠部分的面积为
，求当
时，移动的时间
．
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【题目】如图，等边△ABC和等边△ECD的边长相等，BC与CD两边在同一直线上，请根据如下要求，使用无刻度的直尺，通过连线的方式画图．
(1)在图1中画一个直角三角形； (2)在图2中画出∠ACE的平分线．
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