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    【题目】某商店购进一批单价为8元的商品，经调研发现，这种商品每天的销售量y（件）是关于销售单价x（元）的一次函数，其关系如下表：

    x(元)

    10

    11

    12

    13

    14

    y（件）

    100

    90

    80

    70

    60

    （1）求y与x之间的关系式；

    （2）设商店每天销售利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每天销售单价定为多少时利润最大？

    【答案】(1) ；(2) ，当x=14时，利润最大.

    【解析】

    (1)设一次函数的解析式为：y=kx+b，根据待定系数法，即可求解；

    (2)由题意得：，进行配方，即可得到答案.

    (1)设一次函数的解析式为：y=kx+b，

    根据题意得：，解得：，

    ∴一次函数的解析式为：；

    (2)由题意得：，

    即：=，

    ∴当x=14时，利润最大.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．根据统计图的信息解决下列问题：

    （1）本次调查的学生有多少人？

    （2）补全上面的条形统计图；

    （3）扇形统计图中C对应的中心角度数是_____；

    （4）若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（知识回顾）

    我们把连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，并且有：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．

    （定理证明）

    将下列的定理证明补充完整：

    已知：如图①，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC中点，连结DE．

    求证：

    证明：

    （定理应用）

    如图②，在△ABC中，AB＝10，∠ABC＝60°，点P、Q分别是边AC、BC的中点，连结PQ．

    （1）线段PQ的长为　 　．

    （2）以点C为一个端点作线段CD（CD与AB不平行），连结AD，取AD的中点M，连结PM、QM．

    ①在图②中补全图形．

    ②当∠PQM＝∠PMQ时，求CD的长．

    ③在②的条件下，当△PQM面积最大时，直接写出∠BCD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形OP1A1B1，A1P2A2B2，A2P3A3B3，An﹣1PnAnBn都是正方形，其中点A1、A2、A3…An在y轴上，点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，已知B1（﹣1，1），则点Pn的坐标为（　　）

    A.B.

    C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形的边、分别在轴和y轴上，，，点Q是边上一个动点，过点Q的反比例函数与边交于点P．若将沿折叠，点B的对应点E恰好落在对角线上，则此时反比例函数的解析式是_______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，E为AD边上的一点，过C点作CF⊥CE交AB的延长线于点F.

    （1）求证：△CDE∽△CBF；

    （2）若B为AF的中点，CB=3，DE=1，求CD的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：点P在△ABC内，且满足∠APB=∠APC(如下图)，∠APB+∠BAC=180°，

    （1）求证：△PAB∽△PCA：

    （2）如下图，如果∠APB=120°，∠ABC=90°求的值；

    （3）如图，当∠BAC=45°，△ABC为等腰三角形时，求tan∠PBC的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM=2∠A．

    （1）判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）若OA=4，∠BCM=60°，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某地质量监管部门对辖区内的甲、乙两家企业生产的某同类产品进行检查，分别随机抽取了50件产品并对某一项关键质量指标做检测，获得了它们的质量指标值s，并对样本数据（质量指标值s）进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

    a.该质量指标值对应的产品等级如下：

    质量指标值

    等级

    次品

    二等品

    一等品

    二等品

    次品

    说明：等级是一等品，二等品为质量合格（其中等级是一等品为质量优秀）.

    等级是次品为质量不合格.

    b.甲企业样本数据的频数分布统计表如下（不完整）.

    c.乙企业样本数据的频数分布直方图如下.

    甲企业样本数据的频数分布表

    分组

    频数

    频率

    2

    0.04

    m

    32

    n

    0.12

    0

    0.00

    合计

    50

    1.00

    乙企业样本数据的频数分布直方图

    d.两企业样本数据的平均数、中位数、众数、极差、方差如下：

    平均数

    中位数

    众数

    极差

    方差

    甲企业

    31.92

    32.5

    34

    15

    11.87

    乙企业

    31.92

    31.5

    31

    20

    15.34

    根据以上信息，回答下列问题：

    （1）m的值为________，n的值为________.

    （2）若从甲企业生产的产品中任取一件，估计该产品质量合格的概率为________；若乙企业生产的某批产品共5万件，估计质量优秀的有________万件；

    （3）根据图表数据，你认为________企业生产的产品质量较好，理由为______________.（从某个角度说明推断的合理性）

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