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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知a+b+c=0且abc≠0，求a(
    1
    b
    +
    1
    c
    )+b(
    1
    a
    +
    1
    c
    )+c(
    1
    a
    +
    1
    b
    )+2    的值．
    考点：分式的化简求值
    专题：计算题
    分析：先算乘法，再根据分式的加法法则进行计算，最后变形后代入，即可求出答案．
    解答：解：a（
    1
    b
    +
    1
    c
    ）+b（
    1
    a
    +
    1
    c
    ）+c（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）+2
    =
    a
    b
    +
    a
    c
    +
    b
    a
    +
    b
    c
    +
    c
    a
    +
    c
    b
    +2
    =
    a+c
    b
    +
    a+b
    c
    +
    b+c
    a
    +2
    ∵a+b+c=0，
    ∴a+c=-b，a+b=-c，b+c=-a，
    ∴原式=
    -b
    b
    +
    -c
    c
    +
    -a
    a
    +2=-1-1-1+2=-1．
    点评：本题考查了分式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算和化简能力，题目比较好，有一定的难度．
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    方程
    4x-12
    x-2
    =3的解是x=
     
    ．

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    已知|a-2|+|b+4|+|c-1|=0，计算：
    （1）2a+b+4c的值；
    （2）|a-1|+|bc|的值．

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    计算：
    45
    a-10
    -
    45
    a
    ．

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    如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．若AB=12，CD=6，tanA=
    3
    2
    ，求sinB+cosB的值．

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    如图，在等腰三角形ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，点D、E是直线BC上两点且CD=BE，过点C作CM⊥AE交AE于点M，交AB于点F，连接DF并延长交AE于点N．
    （1）若AC=2，CD=1，求CM的值；
    （2）求证：∠D=∠E．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，CF∥AB，
    （1）请你作出AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，交CF于点E，并连结
    AE、CD．（保留作图痕迹，不写作法）
    （2）求证：AD=CE；
    （3）填空：四边形ADCE的形状是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且∠DBA=∠BCD．
    （1）根据你的判断：BD是⊙O的切线吗？为什么？．
    （2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为10，cos∠BFA=
    2
    3
    ，那么，你能求出△ACF的面积吗？若能，请你求出其面积；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=4，如图把边长分别为x1，x2，x3，…，xn的n个正方形依次放入△ABC中，则第n个正方形的边长xn=
     
    （用含n的式子表示，n≥1）．

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