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    如图，已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F为垂足，

    求证：CF=DF．

    答案：略
    解析：

    证明：连结AC、AD．

    ∵

    ∴△ABC≌△AED(SAS)．

    ∴AC=AD．

    ∵AF⊥CD，

    ∴∠AFC=∠AFD=90°．

    在Rt△ACF和Rt△ADF中，

    ∵

    ∴Rt△ACF≌Rt△ADF(HL)．

    ∴CF=FD．


    提示：

    　

    证明线段相等或角相等，常把线段或角放到可能全等的三角形中，本题若把CF、DF放在同一个三角形中，需添加辅助线，因为AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，所以只需连结AC、AD，通过△ABC≌△AED得AC=AD，再运用“HL”判定△ACF≌△ADF，从而得CF=DF．


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    丁：CD、∠ACB、∠ADB．其中能求得A，B两地距离的有（　　）

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    如图，已知AB=AE，∠BAE=∠CAD，AC=AD，求证：BC=ED．

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